大学入試数学 解説要約
九州大学 2021年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- (1) は二項係数の性質を利用する。${}_n\mathrm{C}_k$ の対称性 ${}_n\mathrm{C}_k = {}_n\mathrm{C}_{n-k}$ と、特定の範囲での増減に注目し、最小となる $k=2$ または $k=n-2$ の場合を評価することで示せる。
- (2) は (1) の結果を最大限に活用する。(1) の不等式が適用できる $k$ の範囲と、そうでない範囲（$k=1, n-1, n$）で場合分けをして、${}_n\mathrm{C}_k = p$ となるものを探す。
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