大学入試数学 解説要約

九州大学 2025年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) は三角関数の微分の基本公式と、相互関係 $\frac{1}{\cos^2 x} = 1 + \tan^2 x$ を用いる。
• (2) は (1) の誘導に従い、$y = \tan x$ と置換積分を行う。被積分関数の分子をあらかじめ因数分解しておくと、置換によって生じる式と約分できる。その後は分数関数の積分の定石通り、分子の次数を分母より低くしてから部分分数分解を行う。

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