大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1961年 文系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- (1) は、二次方程式が実数解をもつ条件として判別式 $D \geqq 0$ を示す。$\cos 2p = 2\cos^2 p - 1$ を用いて $\cos p$ と $\sin p$ で式を整理することで、$k \geqq 2$ の条件下で $D$ が常に非負となることを導く。
- (2) は、解と係数の関係を利用して軌跡のパラメータ $p$ を消去する。…
- (3) は、(2) で得られた軌跡の方程式に各 $k$ の値を代入し、図形の形状（円、楕円、平行な2直線、双曲線）と $x$ の変域が切り取る部分を特定する。
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