大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1964年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 同じ大きさの2つの円（半径を $R$ とする）と、点 $A$ を中心とする円が接する条件を幾何学的に整理する。
- 2つの円が接するとき、その接点は中心同士を結ぶ直線上にある。この性質から、接点 $P, Q$ と点 $A$ の位置関係を明らかにし、$AP, AQ$ がそれぞれの円の直径となることを見抜くのが第一歩である。
- これにより、直径に対する円周角が $90^\circ$ となる性質を用いて、点 $P, B, Q$ が一直線上にあることを導くことができる。弧の長さや面積は、共通の中心角を設定し、扇形や弓形の公式を用いて立式していく。
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