大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1964年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 定積分で定義された関数 $F(t)$ の最大値と最小値を与える $t$ の値を求める問題である。
• 被積分関数 $f(x) = 2-x^2$ が簡単な多項式であるため、直接定積分を計算して $F(t)$ を $t$ の式で表す方針が最も簡明である。
• 別解として、積分区間の端点が変数 $t$ を含むことから、微積分学の基本定理を用いて $F(t)$ を微分し、導関数から増減を調べる方針も考えられる。

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