大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1967年 文系数学 第7問の解説要約

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解説要約

• 斜軸回転体の体積を求める問題である。まずは放物線と直線の交点を求め、積分区間を決定する。
• 回転軸が $x$ 軸や $y$ 軸ではないため、直線 $y = x$ に沿った座標を導入し、それに垂直な平面による断面積を積分する方針（解法1）が基本となる。また、いわゆる傘型分割の考え方に基づいた斜軸回転体の体積公式を用いる方針（解法2）も有効である。

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