大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1969年 文系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (イ) は、整数を4で割った余りに着目する。$m$ が偶数であることから $a^m$ は何らかの整数の平方（2乗）の形になる。奇数の平方は4で割ると1余る性質を利用する。
• (ロ) は、$m$ が奇数であるときの $x^m+y^m$ 型の因数分解公式を利用し、現れた因数が「奇数」かつ「1より大きい」ことをそれぞれ証明する。

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