大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1971年 文系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 導関数 $f'(x)$ の条件が $x=1$ を境に分かれているため、それぞれの範囲で積分して関数 $f(x)$ を求めます。このとき、区間ごとに積分定数が生じます。
- 条件 $f(0)=0$ から一方の積分定数を定め、関数 $f(x)$ が「すべての $x$ に対して微分可能」であることから、$x=1$ における「連続性」と「微分可能性（左右の微分係数が一致する）」を用いて、もう一方の積分定数と定数 $a$ の値を決定します。
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