大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1975年 文系数学 第1問の解説要約
名古屋大学 1975年 文系数学 第1問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- 方針・初手
- (1) は「～でないことを証明せよ」という形式から、背理法の利用を第一に考えます。$a = b$ と仮定して矛盾を導きます。$a, b$ の積が $10!$（1から10までの整数の積）になることに着目し、$10!$ が平方数になるかを素因数分解を利用して確認します。
- (2) は (1) の結果と対称性を利用します。5個の整数の積に対して、必ず「選ばれなかった残りの5個の整数の積」がペアとして存在します。重複する値がある可能性も考慮し、「5個の積として表される値」の集合において1対1の対応（全単射）が作れることを論証します。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用