大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1975年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は2次方程式の実数解の配置問題である。関数 $f(x) = x^2 - 2ax + b$ とおき、$x=0$ や $x=1$ における関数の値の符号を調べることで、解の存在範囲を特定する。
• (2) は2次方程式の解の累乗の和に関する問題である。解と係数の関係と、2根 $\alpha, \beta$ が方程式を満たすことから導かれる漸化式 $S_{n+2} = 2aS_{n+1} - bS_k$ を利用して、数学的帰納法で証明する。

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