大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1984年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 放物線 $y = b - ax^2$ と折れ線 $y = 1 - |x|$ はいずれも $y$ 軸に関して対称であることに着目する。
• (1) では、$y$ 軸対称性を利用し、$x > 0$ の領域で放物線と直線 $y = 1 - x$ が接する条件を考える。
• (2) では、対称性を利用して $x \ge 0$ の部分の面積を計算し、それを $2$ 倍することで全体の面積を求める。上下関係と接することを利用して、被積分関数を平方のかたちにまとめるのがポイントである。

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