大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1988年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) 与えられた2次の関係式 $A^2 - 2AB + B^2 = O$ から3次の関係式を導くため、両辺に $A$ や $B$ を掛けて新たな式を作り、それらの差をとることを考えます。
- (2) $A = A', B = B'$ は $A, B$ が対称行列であることを意味します。与式の両辺の転置をとることで $AB = BA$（可換性）を導き、$(A-B)^2 = O$ の形を作ります。さらに、実数を成分とする対称行列の2乗が零行列ならば、元の行列も零行列であることを成分計算で示します。
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