大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1989年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 因数定理を用いて、「$F(x)$ が $x-b$ で割り切れる」という条件を「$F(b)=0$」と言い換える。
- 必要十分条件の証明であるため、「十分性（$a=b$ ならば任意の3次式 $P(x)$ で $F(b)=0$）」と「必要性（任意の3次式 $P(x)$ で $F(b)=0$ ならば $a=b$）」の2つに分けて証明を行う。
- 必要性の証明では、「どのような3次式 $P(x)$ についても成り立つ」という条件を活かし、計算が容易になる特定の3次式を自分で設定して $a=b$ を導き出すのがポイントである。
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