大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1990年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 与えられた1次変換の行列を $A$ とし、移動前の直線上にある点 $(X, Y)$ と、移動後の点 $(x, y)$ の関係式を立てます。変換の式から $X, Y$ を $x, y$ で表し、それを元の直線の方程式に代入することで、移動後の直線 $l$ の方程式を求めます。
- (1) は、直線 $l$ と円が交わる条件（円の中心と直線との距離 $d$ が半径 $r$ 以下）を立式し、点 $(p, q)$ の満たす不等式を導いて図示します。
- (2) は、直線 $l$ が円に接する（中心との距離が半径と等しい）条件を利用し、接点における円の接線の方程式と直線 $l$ の係数を比較することで接点を求めます。
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