大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1991年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 4次関数のグラフがある直線に関して対称となるための条件を求める問題である。
- 対称軸となる直線を $x = p$ とおく。関数 $f(x)$ のグラフが直線 $x = p$ に関して対称であることは、グラフを $x$ 軸方向に $-p$ 平行移動した関数 $g(x) = f(x+p)$ のグラフが $y$ 軸に関して対称、すなわち $g(x)$ が偶関数になることと同値である。
- 多項式関数が偶関数であるための条件は、展開した式の奇数次の項の係数がすべて $0$ になることである。これを用いて $p$ を消去し、$a, b, c, d$ の関係式を導く。
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