大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1992年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) は、与えられた2つの複素数 $\alpha, \beta$ が互いに共役であることに着目し、和 $\alpha + \beta$ と積 $\alpha\beta$ を求めることで、$\alpha, \beta$ を解にもつ2次方程式を作成する。その方程式を用いることで漸化式を導出する。
• (2) は、(1) で得られた等式（隣接3項間の漸化式）を用いて、数学的帰納法により証明する。隣接する3項の関係であるため、帰納法の仮定は連続する2項について設定する。

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