大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2001年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 曲線外の点から引いた接線の問題における定石通り、まずは曲線上の接点を文字でおき、その点における接線の方程式を立てます。その後、接線が点 $(0, t)$ を通るという条件から、接点の $x$ 座標に関する方程式を導きます。
- (1) では、得られた方程式の実数解の個数と接線の本数が対応することを確認し、実数解がただ1つであることを示します。
- (2) では、接線の傾きが正であるという条件から接点の $x$ 座標の範囲を求め、(1) の関係式を用いてそれを $t$ の範囲に変換します。文字定数の符号による場合分けに注意が必要です。
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