大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2002年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 累乗根を含む式の大小比較問題である。式のかたちから、関数 $f(x) = (1+x)^{\frac{1}{5}}$ または $g(x) = x^{\frac{1}{5}}$ を設定し、微積分を用いて不等式を証明する方針が有効である。関数の凸性と接線の関係を利用するか、平均値の定理を利用することで簡明に大小関係を導くことができる。
• また、微積分を用いずに二項定理を展開して不等式評価を行うアプローチも可能である。

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