大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2007年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 与えられた方程式は $x^4$ と $x^2$ の項のみで構成される複2次式です。この方程式が相異なる4個の実数解をもつということは、関数 $y = x^4 + (8 - 2p)x^2 + p$ のグラフが $y$ 軸対称であることを考慮すると、4つの解は原点に対して対称に配置されることが分かります。
- この対称性を利用して4つの解を直接文字でおく方針と、$x^2 = X$ とおいて2次方程式の解と係数の関係を利用する方針の2つが考えられます。
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