大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2008年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 与えられた不等式 $ax + by \leqq c$ を満たす $0$ 以上の整数の組 $(x, y)$ の個数（非負の格子点数）を求める問題である。
• このような問題では、$x$ または $y$ のどちらか一方の変数を固定し、もう一方の変数が取りうる整数の個数を求めてから、シグマ計算を用いて足し合わせるのが定石である。固定する変数を変えることで場合分けの数が変わるため、より場合分けが少なくなる方針を選ぶと計算ミスを防ぎやすい。

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