大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2012年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) 直線に関して対称な点を求める定石通り、「直線 $PQ$ と直線 $l$ が垂直に交わる」「線分 $PQ$ の中点が直線 $l$ 上にある」という2つの条件を立式し、$s, t$ の連立方程式を解く。
- (2) (1) の結果を利用し、$a=0, b=0$ を代入して点 $A$ の座標を求める。線分 $OA$ の長さを $h$ の式で表し、$h$ の変域に注意して取り得る値の範囲を調べる。
- (3) 軌跡を求めるため、点 $A$ の座標を $(X, Y)$ とおき、(2) で求めた関係式から媒介変数 $h$ を消去する。このとき、$h$ の変域から $Y$（または $X$）の変域を正しく求めることが重要である。
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