大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2014年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) 円上の接点の座標を文字でおき、そこにおける接線の方程式を立てる。その接線が点 $P$ を通る条件式から、2つの接点を通る直線（極線）の方程式を導き出し、$x$ 軸との交点を求める。
- (2) 点 $R$ の座標を $(x, y)$ とおき、円上の点である条件 $x^2 + y^2 = 1$ を用いて、$PR^2$ と $QR^2$ をそれぞれ $x$ の式で表して比をとる。
- (3) $\angle PRQ = 90^\circ$ を処理する。三平方の定理 $PR^2 + QR^2 = PQ^2$ を用いて (2) の結果を利用するか、ベクトルの内積 $\overrightarrow{RP} \cdot \overrightarrow{RQ} = 0$ を用いて $x$ 座標を直接求める。
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