大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2014年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) は2点を通る直線の方程式を公式に従って求めます。
- (2) は(1)で求めた直線 $l$ の式に $x=a$ を代入し、$t$ の2次関数の最大値を求める問題です。定義域に対する軸の位置による場合分けを行います。
- (3) は線分 $PQ$ の通過領域とその面積を求める問題です。(2)の考え方を拡張し、$x$ を固定したときの $y$ のとりうる値の最大値と最小値を求める「ファクシミリ論法（順像法）」を用います。直線ではなく「線分」であることから、$x$ と $t$ の間に制約が生まれる点に注意して $t$ の定義域を正確に把握します。
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