大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2018年 文系数学 第2問の解説要約
名古屋大学 2018年 文系数学 第2問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- (1) は整数の性質に関する証明問題である。$\alpha$ と $\beta$ の偶奇によって場合分けを行い、それぞれのケースで式が奇数になることを示す。合同式を用いると計算が簡略化できる。
- (2) は存在しないことの証明なので、存在すると仮定して矛盾を導くか、または両辺の性質（ここでは倍数性）を比較する。(1) の結果を利用して左辺の偶奇から $\alpha, \beta$ の偶奇を絞り込み、さらに絞り込んだ結果から左辺と右辺の「4で割った余り」に矛盾が生じることを示す。
- (3) も「1個以下であること」を示すため、背理法を用いて「相異なる2個以上の整数解を持つ」と仮定して矛盾を導く。2つの整数解を代入した式の差をとることで定数 $c$ を消去し、(2) の形を導出する。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用