大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2019年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- $g(x) = F(x) - f(x)$ とおく。$y = g(x)$ のグラフが $x$ 軸と異なる3点で交わる条件は、3次方程式 $g(x) = 0$ が異なる3つの実数解をもつことである。
- これは、3次関数 $g(x)$ が極大値と極小値をもち、かつそれらの積が負であることと同値である。
- 微分の性質 $F'(x) = f(x)$ を利用して $g'(x)$ を計算し、極値をとる $x$ の値を求めることから始める。
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