大学入試数学 解説要約

名古屋大学 2020年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 2次方程式の解の配置問題と、絶対値を含む定積分、および微分による最小値問題の総合問題である。
• (1) では、放物線 $y = f(x)$ の「頂点の位置」「判別式」「端点での符号」から、解が存在する条件を絞り込む。
• (2) では、被積分関数に絶対値がついているため、積分区間を $f(x)$ の正負で分割する。定積分の図形的な意味から、全体の面積から負の部分の面積の2倍を引く形に変形すると、いわゆる「$\frac{1}{6}$ 公式」が使えて計算が容易になる。

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