大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2020年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- ベクトルの和と大きさに関する条件から、図形の形状を決定する問題である。
- (1) は $\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}+\overrightarrow{OR}=\vec{0}$ の式を変形し、自身との内積（大きさの2乗）を考えることで各ベクトルの内積を求めるのが基本方針となる。
- (2) は空間ベクトルの問題であるが、垂線の足 $H$ の図形的な意味（直角三角形の合同）に気づくことが重要である。重心のベクトル表現と関連づけることで見通しよく証明できる。
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