大学入試数学 解説要約
名古屋大学 2021年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- ゲームのルールより、石は常に水平右側または垂直下側にしか移動しないため、元の位置に戻ったり、左や上に移動したりすることはありません。
- また、操作のたびに選んだ数字を丸で囲むため、「ゲームの終了時に数字 $j$ が丸で囲まれている」事象は、「ゲームの最初、または途中で石がマス $j$ に置かれる」事象と同値です。
- 各マス $i$ から1回の操作で移動できるマスの集合を $N(i)$、その要素数を $|N(i)|$ とします。マス $i$ に石があるとき、次に選ばれるマスは集合 $N(i)$ の中から等確率で選ばれるため、特定のマスへの遷移確率は $\frac{1}{|N(i)|}$ です。
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