大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1963年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 円の直線に関する対称移動は、円の中心の対称移動に帰着させて考えるのが定石である。元の円 $x^2+y^2=1$ の中心は原点 $O(0,0)$、半径は $1$ である。
- 対称図形も半径 $1$ の円であり、これが $x$ 軸に接することから、移動後の中心の $y$ 座標の絶対値が $1$ になることが分かる。
- 対称移動後の中心を $(a, \pm 1)$ とおき、点 $P$ が原点とこの中心の垂直二等分線上にある条件式を立てる。そこから、パラメータ $a$ が実数として存在する条件（逆像法）を考える。
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