大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1963年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 角度に関する条件 $\angle A = 2\angle C$ を、辺の長さ $a, b, c$ に関する等式に変換することが目標です。主なアプローチとして以下の3つが考えられます。
- 正弦定理と加法定理の利用：三角形の内角の和が $\pi$ であることを使い、すべての辺の長さを正弦定理により $\sin C$ を用いた式で表して代数的に証明する方針。
- 初等幾何（相似）の利用：条件 $\angle A = 2\angle C$ に着目し、$\angle A$ の二等分線を引くことで、二等辺三角形と元の三角形に相似な三角形を作り出して辺の比から導く方針。
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