大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1967年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) は $C_n$ と直線 $y = ax$ の方程式を連立し、交点の座標を直接求めることで、交点の個数と原点からの距離を調べる。
• (2) は(1)で求めた交点座標から交点間の距離 $d_n$ を $n$ の式で表し、$d_n < d_{n+1}$ を示す。式を直接微分などで評価して単調性を示す方法と、交点が曲線 $C_n$ 上にあることを利用して不等式を作る方法がある。

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