大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1967年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 各点の位置ベクトルを $\vec{p}_1 = \vec{OP}_1 = (x_1, y_1)$ などとおき、問題文の条件をベクトルの内積を用いて言い換えることが第一歩です。
- 点 $P_2(x_2, y_2)$ が直線 $x_1x + y_1y = 1$ 上にあるという条件は、代入して $x_1x_2 + y_1y_2 = 1$ となることから、内積を用いて $\vec{p}_1 \cdot \vec{p}_2 = 1$ と表せます。
- 同様に、他の点と直線の関係も内積が $1$ であることに帰着されます。
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