大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1968年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) はベクトルの始点をどちらかの定点（例えば $A$）にそろえ、位置ベクトル $\overrightarrow{AP}$ が $\overrightarrow{AB}$ の実数倍で表されることを示します。その際、係数のとり得る値の範囲から、点 $P$ が直線 $AB$ 上のどの部分を動くかを判定します。
- (2) は (1) の拡張です。係数の和が $1$ であることを利用して変数を減らすか、部分的な和でくくって次元を下げて考えます。3点についての同様の式が三角形の周および内部を表すことを踏まえ、点 $P$ の存在範囲を特定します。4点の位置関係によって図形の形状が変わることに注意が必要です。
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