大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1968年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- $f(0)=0$ と「$x_1 < x_2$ ならば $f(x_1) \leqq f(x_2)$」（単調非減少）の条件から、定義域 $0 \leqq x < 1$ において常に $f(x) \geqq 0$ であることをまず見抜く。
- 次に、積分を含む不等式 $f(x) \leqq \int_0^x f(t) dt$ の扱い方として、2つのアプローチが考えられる。1つは単調非減少性を利用して被積分関数を上から評価する方法、もう1つは $F(x) = \int_0^x f(t) dt$ とおいて微分の形に持ち込む方法である。
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