大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1971年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 正 $n$ 角形の面積 $S(n)$ を求めるためには、図形全体を $n$ 個の合同な二等辺三角形に分割して考えるとよい。1つの二等辺三角形の底辺の長さと中心角から高さを求め、面積を立式する。
• 面積の大小関係 $S(m) > S(n)$ を証明するためには、$n$ を実数 $x$ とみなして関数化し、微分法を用いて単調性を調べるのが定石である。角度に関する部分を別の変数に置き換えると計算が見やすくなる。

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