大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1973年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 方程式の実数解の個数は、関数 $f(x) = x^2 + ax - \sin x$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数に等しい。方程式に $x = 0$ を代入すると成立することに着目し、導関数を用いて $f(x)$ の増減を調べる。第2次導関数まで計算することで、$f(x)$ のグラフの凹凸と増減を明らかにし、共有点の個数を確定させる。

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