大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1974年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 与えられた不等式は $x$ および $y$ について絶対値を含んでおり、そのままでは場合分けが非常に煩雑になります。そこで、式の形に着目して領域の対称性を見抜くことが第一手です。
- $f(x, y) = \big||x| - 2\big| + \big||y| - 2\big|$ とおくと、$f(-x, y) = f(x, y)$ および $f(x, -y) = f(x, y)$ が成り立つため、求める領域は $x$ 軸、$y$ 軸、および原点に関して対称であることが分かります。
- したがって、第1象限（$x \ge 0$ かつ $y \ge 0$）における領域を求め、それを各座標軸に関して対称移動させる方針をとります。
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