大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1974年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) 三角形の面積を「底辺と高さを用いる方法」と「内接円の半径と周の長さを用いる方法」の2通りで表し、それらを等しいとおいて $r$ について解きます。図形問題で内接円の半径を求める際の定石です。
- (2) (1)で求めた式から $\frac{r}{a}$ を作り、条件式 $ah^n = 1$ を用いて $a$ のみの式で表します。極限を考える際、分母分子を $a$ で割って $\frac{h}{a}$ のかたまりを作り、$a \to \infty$ のときの $\frac{h}{a}$ の振る舞いを $n$ の値によって場合分けして調べます。
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