大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1974年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- (1) は定積分で表された不等式の証明である。両辺の差をとり、積分記号を1つにまとめて被積分関数の符号を評価する。積分変数 $t$ と積分の上端 $x$ を混同しないように注意し、$g(x)$ を $t$ に無関係な定数とみなして積分の中に入れるのがポイントである。
- (2) は関数の増減に関する問題である。微分法を用いて導関数を計算し、その符号が (1) の不等式と結びつくことを利用するのが定石である。または、増加関数の定義に従って $x_1 < x_2$ のときの関数の値の差を直接評価する方法も考えられる。
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