大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1977年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 2次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の左辺を $f(x)$ とおくと、3けたの数 $p$ は $f(10)$ として表すことができます。
• 方程式が整数解をもつと仮定し、背理法を用いて矛盾を導きます。
• その際、$f(10) - f(n)$ を因数分解するアプローチ（解法1）と、整数解が定数項の約数になることを利用して候補を絞り込むアプローチ（解法2）が考えられます。

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