大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1977年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (1) 積分変数が $t$ であることに注意し、$x$ は定数として扱う。被積分関数が多項式と三角関数の積であるため、部分積分法を用いて計算するのが簡明である。
• (2) (1)で求めた $f_n(x)$ を $x$ について微分し、区間 $0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$ における増減を調べることで最大値 $a_n$ を特定する。その後、$n a_n$ の極限を計算するが、正弦関数を含む項の極限は、はさみうちの原理を用いて処理する。

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