大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1978年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 定積分 $I$ の被積分関数 $(px + q - \log x)$ は、条件 $px + q \geqq \log x$ により区間 $a \leqq x \leqq b$ において常に $0$ 以上である。
- $p$ を固定して考えたとき、$I$ を最小にするには、条件 $px + q \geqq \log x$ を保ったまま $q$ をできるだけ小さくすればよい。
- これは、$q$ の最小値が関数 $f(x) = \log x - px$ の区間 $a \leqq x \leqq b$ における最大値であることを意味する。
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