大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1981年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 点 $P$ の座標を $(X, Y)$ と設定し、条件を満たす直線 $l$ の方程式を文字を用いて表すことから始めます。
- 曲線 $y=x^2$ と直線が囲む図形の面積を扱うため、直線の式を $y=mx+n$ とおき、曲線と直線が異なる2点で交わる条件を立式します。その後、いわゆる「 $\frac{1}{6}$ 公式」を用いて面積の条件を解と係数の関係に結びつけます。
- 最後に、題意を満たす直線 $l$ が「存在する」という条件を、傾き $m$ が実数として存在するための条件に帰着（逆像法）させて領域を求めます。
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