大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1981年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 関数 $f(x)$ の絶対値を外すため、内部の関数 $g(x) = \frac{x(x-n)}{x^2+1}$ の増減を微分により調べます。
• 極値を与える $x$ の値が平方根を含む複雑な形になりますが、それを直接代入する前に、導関数が $0$ になることを利用した方程式の関係式を用いて、式の次数下げや簡略化を行うのが計算量を減らすポイントです。また、最大値を確定させる際、$x \to \infty$ における極限値との比較を忘れないように注意が必要です。

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