大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1982年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 対称性を利用して、三角錐の体積を $BP=x$ の関数として立式する。
• 元の図形における辺 $BC$ の中点 $M$ に着目し、折り曲げ後の立体が平面 $AMB'$ ( $B'$ は点BとCが重なる点 ) を対称面として持つことを見抜くのが第一歩である。
• 底面を $\triangle APQ$、高さを $B'$ から平面 $APQ$ に下ろした垂線の長さとして体積を計算する方針と、空間座標を導入して高さを求める方針が考えられる。

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