大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1984年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 与えられた条件 $x^2 + y^2 = 1$ より、点 $(x, y)$ は原点を中心とする半径 $1$ の円周上を動きます。このことから、媒介変数 $\theta$ を用いて $x = \cos \theta, y = \sin \theta$ と置く手法が有効です。
- 求める内積 $\vec{x} \cdot A\vec{x}$ を成分計算して $x, y$ の式で表した後、三角関数に置き換えて最大値を考えます。その際、次数を下げるために $2$ 倍角の公式や半角の公式を利用し、最後に三角関数の合成を行います。
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