大学入試数学 解説要約
名古屋大学 1985年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 図形(領域)内の $2$ 点間の距離が最大となるのは、その $2$ 点がともに領域の境界上にあるときです。本問の図形 $D$ は、放物線 $y = x^2 - 4 \ (-2 \le x \le 2)$ と $x$ 軸上の線分 $y = 0 \ (-2 \le x \le 2)$ によって囲まれた凸な領域です。
- したがって、境界上の $2$ 点 $P, Q$ の選び方を以下の $3$ パターンに分けて、距離の $2$ 乗 $PQ^2$ の最大値を調べます。
- $P, Q$ がともに $x$ 軸上の線分上にある場合
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