大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1985年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) は確率の定義に従い、全事象と条件を満たす事象の数をそれぞれ求める。全事象は $n^2$ 通りである。選んだ2つの数の和が $k$ 以下となる組の数を、一方の数を固定して数え上げる。$k \leqq n$ の条件に注意する。
• (2) は、(1)で求めた確率から $k$ についての2次不等式を導く。$M(n, a)$ はその不等式を満たす最大の自然数であることから、不等式によって $M(n, a)$ の範囲を絞り込み、はさみうちの原理を用いて極限を計算する。

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