大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1986年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 空間図形における回転体の体積を求める定石通り、回転軸 $l$ に垂直な平面で立体を切断して考えます。
• 回転軸 $l$ は $z$ 軸に平行であるため、平面 $z=t$ で三角形の板を切断し、その断面に現れる線分を $l$ を中心に1回転させた図形（円環）の面積を求め、それを $z$ 軸方向に積分するという方針をとります。その際、線分上の点と回転軸との距離の最大値と最小値の計算において、場合分けが必要になることに注意して進めます。

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