大学入試数学 解説要約

名古屋大学 1987年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 点 $P$ が直方体 $A$ の内部および周上を動くとき、その平面 $\alpha : x+y+z=0$ への正射影 $Q$ が描く図形 $B$ は、直方体 $A$ 全体を平面 $\alpha$ に正射影した図形に等しい。
• 空間図形の平面への正射影の面積を求めるには、大きく分けて以下の2つのアプローチが考えられる。
• 正射影の面積の性質を用いる: 立体を構成する各面が平面 $\alpha$ に投影される面積を考え、外側から見える面の面積の和として計算する。

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